Sistem Bilangan ( Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal)

Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol bilangan berbentuk 10 digit angka, yaitu 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal menggunakan basis atau radiks 10 . Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) atau pecahan desimal (fraction decimal). Integer desimal adalah nilai desimal yang bulat, misalnya nilai 8598. Yang dapat diartikan.

8 x 10³ = 8000 di baca Delapan Ribu

5 x 10² = 500 di baca Lima Ratus

9 x 10¹ = 90 di baca Sembilan Puluh

8 x 10⁰ = 8 di baca Delapan

= 8598 (delapan ribu lima ratus sembilan puluh delapan)

Absolut value merupakan nilai mutlak dari masing-masing digit di bilangan. position value (nilai tempat) merupakan penimbang atau bobot dan masing-masing digit bergantung pada posisinya,yaitu bemilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

Sistem Bilangan Biner

Bilangan biner adalah bilangan yang berbasis 2 yang hanya mempunyai 2 digit yaitu 0 dan 1. 0 dan 1 disebut sebagai bilangan binary digit atau bit. Bilangan biner ini digunakan sebagai dasar kompetensi digital. Bobot faktor untuk bilangan biner adalah pangkat/kelipatan 2. Sistem bilangan biner menggunakan 2 macam simbol bilangan berbentuk 2 digit angka, yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner menggunakan basis 2 .

Posisi digit (dari kanan)	Nilai Tempat
1 2 3 4 5	20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16

Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal (octal number system) menggunakan 8 macam simbol bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Sistem bilangan oktal menggunakan basis (812   Nilai tempat sistem bilangan oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 sebagai berikut.

Posisi Digit ( Dari Kanan)	Nilai tempat
1 2 3 4 5	80 =1 81 = 8 82 = 64 83 = 512 84 = 4096

\Misalnya bilangan oktal 1213 di dalam sistem bilangan desimal bernilai

1213    = 1 x 8³ + 2 x 8² + 1 x 8¹ + 3 x 8⁰

= 1 x 512 + 2 x 64 + 1 x 8 + 3 x 1

= 512 + 128 + 8 + 3

= 651 atau ditulis dengan notasi: 1213⁸ = 651¹⁰

Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal (hexadecimal number system) menggunakan 16 macam simbol, yaltu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C. D, E, dan F. Sistem bilangan heksadesimal menggunakan basis 16. Sistem bilangan heksadesimal digunakan untuk alasan-alasan tertentu di beberapa komputer, misalnya IBM System/360, Data General Nova, PDP — 1 1 DEC,

Honeywell, beberapa komputer mini dan beberapa komputer mikro. Sistem bilangan heksadesimal mengorganisasikan memori utama ke dalam suatu byte yang terdiri dari 8 bit (binary digit). Masing-masing byte digunakan untuk menyimpan satu karakter alfanumerik yang dibagi dalam dua grup masing-masing bagian 4 bit. Bila satu byte dibentuk dari dua grup 4 bit, masing-masing bagian 4 bit disebut dengan nibble. 4 bit pertama disebut dengan high-ordernibble dan 4 bit kedua disebut dengan low-order nibble.

Bila komputer menangani bilangan dalam bentuk biner yang diorganisasikan dalam bentuk grup 4 bit, akan lebih memudahkan untuk menggunakan suatu simbol yang mewakili sekaligus 4 digit biner tersebut. Kombinasi dari 4 bit akan didapatkan sebanyak 16 kemungkinan kombinasi yang dapat diwakili sehingga dibutuhkan suatu sistem bilangan yang terdiri dari 16 macam simbol atau yang berbasis 1, yaitu sistem bilangan heksadesimal. Digit 0 sampai dengan 9 tidak mencukupi, maka huruf A, B, C, D, E dan F dipergunakan. Misalnya bilangan biner 11000111 dapat diwakili dengan bilangan heksadesimal menjadi C7.

Nilai hexadesimal C7 tersebut dalam sistem bilangan desimal bemilai:

C7¹⁶               = C X 16¹ + 7 x 16⁰

= 12 X 16 + 7 X 1

= 192 + 7

= 199¹⁰

Nilai tempat sistem bilangan heksadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16, seperti ditunjukkan pada table berikut.

Posisi Digit ( Dari Kanan)	Nilai tempat
1 2 3 4 5	160 =1 161 = 16 162 = 256 163 = 4096 164 = 65536

Pengertian

• Bilangan Biner: adalah sebuah bilangan yang terdiri hanya dari 2 bilangan, yaitu 0 dan 1.
• Bilangan Desimal: adalah sebuah bilangan yang terdiri dari 10 bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10.
• Bilangan Octal: adalah sebuah bilangan yang terdiri dari 8 bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.
• Bilangan Hexadesimal: adalah sebuah bilangan yang terdiri dari 10 bilangan dan 6 huruf, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, serta A, B, C, D, E, dan F.

Fungsi dari konversi bilangan ini

Fungsi dari konversi bilangan ini salah satunya adalah untuk membuat sebuah program. Selain menggunakan bilangan desimal yang biasa kita temui di keseharian kita, pembuatan sebuah program itu terkadang juga menggunakan bilangan biner, oktal, dan hexadesimal, 

Tweet

Subscribe to receive free email updates: